¿Qué son las Variables Griegas de Opciones?
Antes de entrar de lleno a entender qué son las variables griegas de opciones, es importante recordar que las acciones de una empresa en términos puros solo depende de su actividad económica y los entornos geopolíticos que en gran medida afectan la oferta y demanda generando la variación de sus precios en el mercado.
Pero las opciones son productos SUBYACENTES que se derivan del valor de las acciones, y su prima o valor en el mercado se calcula mediante la sencilla formula de BlackScholes, como te he explicado en artículos anteriores.
De este modelo matemático hay elementos muy importantes que podemos extraer para entender el comportamiento de las opciones, estos elementos son los que conocemos como Variables Griegas. Básicamente, a través de las variables griegas de opciones podremos determinar el efecto que tienen los cambios de cada uno de los parámetros que componen el valor de la prima.
En otras palabras, entender cómo se ve afectada el valor de la prima cuando:
- El precio del activo subyacente sigue creciendo o sigue cayendo.
- La tendencia del mercado cambia de sentido.
- La volatilidad implícita de la opción aumenta o disminuye.
- El tiempo de expiración se va agotando.
En definitiva, nos darán una visión más detallada de «todos los supuestos» a considerar para que decidas cuál es la mejor estrategia de trading a la hora de invertir en acciones.
Las VARIABLES GRIEGAS miden los diferentes riesgos que asume un trader de opciones.
¿Cuáles son las Variables Griegas de Opciones?
Como en toda ecuación diferencial podemos calcular las variables de 1er Orden o primarias, y pueden ser 2do o más orden… Aplicándoselo a las ecuaciones de Black-Scholes extraeremos las variables griegas de las opciones.
Pero para no agobiarnos usaremos unas pocas de ellas las de 1er orden, y será más sencillo porque los brokers o mediante de hojas excell nos hacen esos cálculos fácilmente.
No nos distraigamos con cálculos… Concentrémonos más bien en su aplicabilidad y en qué nos pueden ayudar estas variables.
De las más importantes tenemos:
- DELTA (\(\Delta\)) que nos indica la variación de la prima de la opción respecto al precio de la acción.
- THETA (\(\Theta\)) que nos indica la variación de la prima de la opción respecto al paso del tiempo.
- VEGA (V) que a pesar de no pertenecer al alfabeto griego, nos indica la variación de la prima de la opción respecto a los cambios de volatilidad.
Todas ellas juntas afectan al precio total de la prima de la opciones.
Nos centraremos en comprender muy bien las variables griegas de opciones porque nos ayudará hacer un análisis técnico de los mercados de una manera más inteligente y fiable que unas gráficas complejas e inexactas.
Variable Griega DELTA (\(Delta\))
La variable griega DELTA (\(\Delta\)), representa la variación teórica de la prima de una opción, dado un cambio de $ 1,00 en el precio del activo subyacente.
El valor de DELTA puede ir desde -1 a 1, donde los valores negativos por lo general los asociamos a los deltas de los PUT (\(\Delta\) entre -1 y 0) y los positivos a las CALL (\(\Delta\) entre 0 y 1).
Antes de seguir, recordemos que todos son ejemplos teóricos ilustrativos para entender el funcionamiento de las variables griegas, es este caso \(\Delta\), por lo cual asumiremos que las demás variables griegas permanecerán constantes (cuando sabemos que en la vida real no es así).
\(Precio Nuevo=Precio Actual + n \Delta\)
donde: n = cantidad de veces que el activo varia $1.
Ejemplo Variación del Delta \(\Delta\) en positivo.
Para este ejemplo teórico asumimos un precio inicial de la acción en $250.
Algo importante no olvidar que cada contrato de opciones tendrá sus propios valores de variables griegas asociados.
Cuando la acción vale $250, tomamos como ejemplo dos contratos de opciones:
- Contrato Call con: strike $230, fecha de vencimiento 18/12/2020, prima de $5,30 y \(\Delta\) 0,50.
- Contrato Put con: strike $260, fecha de vencimiento 18/12/2020, prima de $6,50 y \(\Delta\) -0,60.
Y pasado un tiempo la acción alcanza los $255, es decir, tiene un incremento de $5, por lo que el delta aumentará 5 veces su valor (\(+5\Delta\)).
Para el contrato Call $230, la nueva prima será:
\(Prima=5,30 + 5\Delta = 5,30 + (5\times0,50) = 5,30+2,5 = $7,30\).
Para el contrato Put $260, la nueva prima será:
\(Prima=6,50 + 5\Delta = 6,50 + (5\times(-0,60)) = 6,50-3,0 = $3,50\).
En conclusión, para mercados alcistas o bullish, la variación de delta es positiva, encareciendo a los contratos call y abaratando a los contratos put, en otras palabras favorece las estrategias a los compradores de contratos call (estrategias Longs) y favorece a los vendedores de contratos put (estrategias shorts).
Ejemplo Variación del Delta \(\Delta\) en negativo.
Para este ejemplo teórico asumimos un precio inicial de la acción en $250.
Algo importante no olvidar que cada contrato de opciones tendrá sus propios valores de variables griegas asociados.
Cuando la acción vale $250, tomamos como ejemplo dos contratos de opciones:
- Contrato Call con: strike $230, fecha de vencimiento 18/12/2020, prima de $5,30 y \(\Delta\) 0,50.
- Contrato Put con: strike $260, fecha de vencimiento 18/12/2020, prima de $6,50 y \(\Delta\) -0,60.
Y pasado un tiempo la acción disminuye a los $247, es decir, tiene un decremento de $3, por lo que el delta disminuirá 3 veces su valor (\(-3\Delta\)).
Para el contrato Call $230, la nueva prima será:
\(Prima=5,30 + (-3\Delta) = 5,30 + (-3\times0,50) = 5,30-1,50 = $3,80\).
Para el contrato Put $260, la nueva prima será:
\(Prima=6,50 + (-3\Delta) = 6,50 + (-3\times(-0,60)) = 6,50+1,80 = $8,30\).
En conclusión, para mercados bajistas o bearish, la variación de delta es negativa, abaratando a los contratos call y encareciendo a los contratos put, en otras palabras favorece las estrategias a los compradores de contratos put (estrategias Longs) y favorece a los vendedores de contratos call (estrategias shorts).
Verás más adelante la importancia de la magnitud del valor de Delta y por qué es necesario escoger valores muy cercanos a 0.
Como siempre usaremos como ejemplo nuestro bróker de confianza,
¿Cómo interpretar el valor de Delta (\(\Delta\))?
Como has visto anteriormente el valor de Delta (\(\Delta\)) está definido entre -1 y 1; donde los valores negativos por lo general los asociamos a los deltas de los PUT y los positivos a las CALL.
Aunque para efectos de análisis se toma solo el valor absoluto (sin el signo -).
Los deltas (\(\Delta\)) de valor absolutos menores a 0,50 por lo general se asocia a contratos OTM.
Los deltas (\(\Delta\)) de valor absolutos similares a 0,50 por lo general se asocia a contratos ATM.
Los deltas (\(\Delta\)) de valor absolutos mayores a 0,50 por lo general se asocia a contratos ITM.
Por definición el Delta (\(\Delta\)) de una acción siempre será 1.
Esto quiere decir que los contratos con deltas cercanos a 1 serán más susceptibles a variar su prima al mismo tiempo que varían las acciones, en cambio los valores de delta bajos serán menos susceptibles a cambios de precio de la acción.
Otra forma de usar el delta es que nos permite conocer qué tan direccional es mi operación o mi portafolio (las posiciones abiertas que poseo en conjunto), ya que si el delta (\(\Delta\)) es muy cercano a 1 mi operación replicará la dirección del mercado.
En cambio si el delta (\(\Delta\)) es muy cercano a 0 mi operación NO DEPENDERÁ de la dirección del mercado, es decir, es neutral.
Pero si el delta (\(\Delta\)) es muy cercano a -1 mi operación será invertida a la dirección del mercado.
Variable Delta (\(\Delta\)) como estimación probabilística
Delta (\(\Delta\)) también se puede utilizar como una aproximación para estimar la probabilidad de que esa opción acabe ITM A LA EXPIRACIÓN.
Como los estados ITM u OTM son excluyentes, significa que para el mismo strike:
100 % = %ITM + %OTM
Por Ejemplo
Como vemos en la grafica anterior:
- Los Deltas (\(\Delta\)) el rectángulo amarillo son los contratos ATM, \(\Delta\cong0,5\).
- Los Deltas (\(\Delta\)) el rectángulo verde son los contratos OTM, \(\Delta\le0,5\).
- Los Deltas (\(\Delta\)) el rectángulo amarillo son los contratos ITM, \(\Delta\ge0,5\).
Para el contrato Call con strike de 47 tiene un \(\Delta\) de 0,73; es decir, un 73% de probabilidad que ese contrato termine o se mantenga ITM el 19/03/2021 (Fecha de Expiración).
Para el contrato Put con strike de 43 tiene un \(\Delta\) de 0,21; es decir, un 21% de probabilidad que ese contrato termine o se mantenga ITM el 19/03/2021 (Fecha de Expiración).
La importancia del Delta (\(\Delta\)) radica en saber la probabilidad que la opción quede o no ITM, para los compradores (Estrategias Longs) necesitan \(\Delta\) MUY ALTOS, y los vendedores (Estrategias Shorts) necesitan \(\Delta\) MUY BAJOS.
Variable Griega Gama (\(\gamma\))
Antes de seguir con las demás variables griegas de opciones primarias o de primer orden, vamos a detenernos un poco en una variable de segundo orden o secundaria que es la variable griega Gamma (\(\gamma\)).
La Variable Gamma (\(\gamma\)) es el valor por el cual sube o baja Delta, cada vez que el subyacente sube o baja $1. Mide qué tan rápido se mueve Delta y su estabilidad.
Es decir, es el acelerador de Delta, matemáticamente es la 2da derivada, si lo comparamos con la física Delta es la velocidad y Gamma es la aceleración.
\(\Delta Nuevo=\Delta Actual + n \gamma\)
donde: n = cantidad de veces que el activo varia $1.
Ejemplos de Variación del Gama (\(\gamma\)).
Para este ejemplo teórico al igual que los anteriores asumimos que el resto de las variables griegas se mantienen constantes, asumimos una variación \(\pm$1\) del precio de la acción subyacente.
Primer Caso asumimos un incremento de $1 en el precio del activo subyacente
Tomamos como ejemplo dos contratos de opciones:
- Contrato Call con: \(\Delta0,50\) y \(\gamma0,05\).
- Contrato Put con: \(\Delta-0,60\) y \(\gamma0,03\).
Una vez la acción suba $1 entonces será \(1\gamma\).
Para el contrato Call, el nuevo \(\Delta\) será:
\(\Delta=0,5 + (1\gamma) = 0,5 + (1\times0,05) = 0,50+0,05 = 0,55\).
Para el contrato Put, el nuevo \(\Delta\) será:
\(\Delta=-0,6 + (1\gamma) = -0,6 + (1\times0,03) = -0,60+0,03 = -0,57\).
Segundo Caso asumimos una caída de $1 en el precio del activo subyacente
Tomamos como ejemplo dos contratos de opciones:
- Contrato Call con: \(\Delta0,50\) y \(\gamma0,05\).
- Contrato Put con: \(\Delta-0,60\) y \(\gamma0,03\).
Una vez la acción suba $1 entonces será \(-1\gamma\).
Para el contrato Call, el nuevo \(\Delta\) será:
\(\Delta=0,5 + (-1\gamma) = 0,5 + (-1\times0,05) = 0,50-0,05 = 0,45\).
Para el contrato Put, el nuevo \(\Delta\) será:
\(\Delta=-0,6 + (-1\gamma) = -0,6 + (-1\times0,03) = -0,60-0,03 = -0,63\).
Importancia de la Variable Griega (\(\gamma\))
Las variables griegas (\(\gamma\)) tendrán su máximo valor en los contratos ATM (At The Money) y tenderán a 0 cuanto más OTM (Out of The Money) o ITM (In The Money) estén. Prácticamente describen una «Campana de Gauss» con pico en los contratos ATM.
El aspecto final de gamma que es importante a tener en cuenta es el riesgo de caducidad. A medida que nos acercamos al vencimiento, nuestra curva de probabilidad se vuelve mucho más estrecha.
Eso también significa que nuestra distribución Delta es más estrecha. En definitiva hace a Gama (\(\gamma\)) más agresiva. Y viceversa entre más días para la expiración la curva de probabilidad es más amplia al igual que la de Delta y por ende el Gama es menos significativa.
Dicho esto, no todas las opciones tienen la misma exposición a Gama (\(\gamma\)). En general, las opciones ATM con poco tiempo hasta el vencimiento tienen el mayor riesgo Gama (\(\gamma\)) que las opciones ITM y OTM para los mismos días de vencimiento que tienen menor exposición a Gama (\(\gamma\)).
Bueno, como te mencioné anteriormente, si Delta (\(\Delta\)) es la probabilidad que un strike termine ITM al término de la expiración, se puede pensar también en Gama (\(\gamma\)) como el cambio en la probabilidad de que una opción expire ITM, la aceleración de la probabilidad.
Dicho esto, cuando el precio de las acciones se mueve hacia arriba o hacia abajo en $1, las opciones ATM con poco tiempo al vencimiento experimentarán el mayor cambio de Delta (\(\Delta\)) o la probabilidad de expirar ITM. Ya que hay menos probabilidad que la opción retorne a su estado inicial.
Con respecto a las opciones ITM y OTM, se puede aplicar el mismo concepto. Con tan poco tiempo hasta el vencimiento, la Gama de opciones muy OTM es menos significativa porque un cambio de $1 en el precio subyacente no tiene un gran impacto en la probabilidad de que una opción expire ITM.
Esta volatilidad de Gama en las opciones próxima a expirar, puede ser bueno para los compradores de opciones, pero especialmente malo para los vendedores de opciones.
Ya que puede convertir rápidamente las operaciones ganadoras en perdedoras o las operaciones perdedoras en ganadoras.
Es importante evitar los cambios drásticos en nuestras opciones OTM muy próximas a estar ATM muy próximas a expirar, por esta razón procuramos rollear o cerrar nuestras posiciones cuando muy tarde entre 10 y 21 días antes del vencimiento.
Rollear o Cerrar las posiciones entre 10 y 21 días antes del vencimiento.
Variable Griega Tetha (\(\theta\))
Volviendo a las variables griegas principales o de primer orden es este caso con la Variable Griega Theta (\(\theta\)), la cual se define como el monto por el cual disminuye el valor de la prima por cada día que pasa, asumiendo que no hay cambio en el precio de la acción ni en la volatilidad, es decir, mide la tasa de
cambio en el valor teórico de una opción en relación con el paso del tiempo.
Como explicamos las primas de las opciones se erosionan con el paso del tiempo (VALOR TIEMPO), por esta razón Theta (\(\theta\)) siempre será un valor negativo independientemente si son contratos Call o Put, es decir, Theta (\(\theta\)) siempre influye de manera negativa en el valor de la opción con el paso del tiempo.
Esta condición de Theta (\(\theta\)), tiene mucha razón de ser ya que conforme avanza el tiempo se reduce la incertidumbre del precio en el activo subyacente, por lo que la prima pierde valor.
ATM (At The Money): Theta alta, más riesgo, por tanto, más afectadas por el tiempo.
ITM (In The Money) y OTM (Out of The Money); Theta pequeña, menos riesgo, por tanto, menos afectadas por el tiempo.
Al comprar opciones, el saber que Theta (\(\theta\)) siempre es negativo hace que no sea un sentimiento divertido, ya que estamos operando con el tiempo en nuestra contra. El valor extrínseco de nuestras opciones se disipará con el tiempo, lo que significa que tenemos que ser DIRECCIONALMENTE CORRECTOS RÁPIDAMENTE para ver una ganancia o necesitamos que aumente la volatilidad implícita para expandir más de lo que Theta (\(\theta\)) decaerá la opción, es decir; que además de que la acción tome mi dirección deseada bien sea alcista o bajista, he de conseguirlo en el menor tiempo posible ya que el valor de la prima se va erosionando.
Theta siempre perjudicará a los compradores de opciones y beneficia a los vendedores.
Variable Griega Vega (V)
La Variable Griega Vega (V) mide la tasa de cambio en el valor teórico de una opción dado un cambio
del 1% en la volatilidad implícita, manteniendo el resto de las variables iguales.
Para contratos ATM (at the money): Vega es alta.
En cambio para contratos ITM (in the money) y OTM (out of the money); Vega va disminuyendo.
Al pensar en vega, debemos recordar que la volatilidad implícita es un reflejo del precio de la acción en el mercado de opciones.
Un aumento en la volatilidad implícita beneficiará al comprador de opciones, ya que indica un aumento en el precio de la opción, de ahí la asignación vega positiva.
Una disminución en la volatilidad implícita beneficiará al vendedor de opciones, ya que indica una disminución en el precio de la opción, de ahí la asignación vega negativa.
Otra cosa que nos dice este gráfico es que la vega de una opción está relacionada con la cantidad de valor extrínseco que tiene porque las opciones ATM tienen el valor más extrínseco y las opciones OTM tienen la menor cantidad de valor extrínseco.
Como podemos ver aquí, las opciones con más tiempo hasta el vencimiento tienen valores Vega (V) más grandes . Esto significa que se espera que las opciones a más largo plazo tengan cambios de precios más volátiles en relación con los cambios de volatilidad implícita . Una vez más, esto tiene sentido porque las opciones a más largo plazo tienen un valor extrínseco más alto.
En definitiva, los mayores riesgos que todo operador de opciones debe tener en cuenta son:
- Cambios en el precio de la acción \(\Delta\).
- Cambios en el riesgo direccional de una posición \(\gamma\).
- El paso del tiempo \(\theta\).
- Cambios en la volatilidad implícita del activo subyacente V.
- Cambios en las tasas de interés Rho (\(\rho\)). (Esta última no la analizaremos porque se refiere a inversiones de muy largo plazo, mayores a 1 año)
Las variables griegas me dan una predicción de como el sentimiento del mercado afectará en un futuro al precio de la prima.
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